物质的量浓度计算公式
物质的量浓度计算方法
物质的量浓度的计算是中学化学计算的重要组成部分，是近年各类考试的“热点”，此类题涉及的概念较多（如物质的量、质量、摩尔质量、气体的摩尔体积等），知识范围广，内容灵活多变。解题过程中，不少同学感到无所适从。其中最主要的原因是不知道解选择解题的思维起点。本文通过具体的例题的剖析，谈谈有关物质的量浓度计算中思维起点的选择。一、从定义出发
物质的量浓度的定义的数学表达式为c＝n/V，其中n为溶质的物质的量(mol)，V为溶液的体积(L)，c的单位为mol/L。由此可知，欲求c，应先分别求出n及V。
[例1]将标准状况下的aLHCl（气）溶于1000g水中，得到盐酸密度为bg·cm-3，则该盐酸的物质的量浓度是
-1 （B）ab/22400mol·L-1
（C）ab/(22400+36.5a)mol·L-1 （D）1000ab/(22400+36.5a)mol·L-1
[解析]解题思路可分解如下：
溶解的HCl气体的物质的量为：n(HCl)＝aL/22.4 L·mol-1 = a/22.4 （mol）
盐酸溶液的体积为：V=（1000+36.5a/22.4）×10—3/b L
则盐酸的物质的量浓度为：
c(HCl)＝a/22.4mol/[（1000+36.5a/22.4）×10—3/b]L
=1000ab/(22400+36.5a)mol·L-1
故答案为(D).
说明：气体与水混合，体积不能相加。
[例2](1994年全国高考题)100mL0.3mol/LNa2SO4溶液和50mL0.2mol/L
2(SO4)3溶液混合后，溶液中SO42－的物质的量浓度为：()
(A)0.2mol/L(B)0.25mol/L(C)0.40mol/L(D)0.50mol/L
解析] 因混合后SO42－的物质的量为：
n(SO42－)＝0.3mol/L×0.1L＋0.2mol/L×0.05L×3＝0.06mol
溶液的体积 V＝0.1L＋0.05L＝0.15L
则混合后溶液中SO42－的物质的量浓度为：c(SO42—)=0.06mol/0.15L=0.40mol/L
故正确答案为(C)。
说明：稀溶液混合，体积变化很小，总体积为各溶液体积之和。
二、从“换算式”出发
溶液的物质的量浓度与溶质的质量分数之间的换算公式为：c＝1000×ρ×w%/M。其中ρ为溶液的密度(g/cm3)，w%为溶质的质量分数，M的为溶质的摩尔质量(g/mol)，由上述公式可知，已知ρ、w%、M，就可以求出溶液的物质的量浓度c。
[例3] 相对分子质量为M的某物质在室温下的溶解度为sg/100g，此时测得饱和溶液的密度为ρg/mL，则该饱和溶液的物质的量浓度是多少?
[解析] 依题意可得溶质的质量分数为：w%＝S/（100+S）×100%
然后由溶液的物质的量浓度与溶质的质量分数的换算公式 c＝1000×ρ×w%/M
可得该饱和溶液的物质的量浓度 c＝1000×ρ×S/M（100+S）
[例4] 将溶质的质量分数为a%、物质的量浓度为c1mol/L的稀H2SO4加热蒸发掉一定量的水，使溶质的质量分数变为2a%，此时硫酸的物质的量浓度为c2mol/L，则c1和c2的数值关系是()。
(A) c2＝2c1(B)c2＜2c1(C)c2＞2c1 (D)c1＝2c2
解析] 由换算公式 c＝1000×ρ×w%/M
得c1＝1000×ρ1×w1%/M1=1000×ρ1×a%/M（H2SO4）
c2＝1000×ρ2×w2%/M2=1000×ρ2×2a%/M（H2SO4）
由此可知：c1∶c2＝ρ1∶2ρ2
因为ρ2＞ρ1，故有c2＞2c1。
正确答案为(C)。
三、从“守恒”的观点出发
1.稀释前后“溶质的物质的量守恒”，即c1V1＝c2V2(其中c1、c2是稀释前后溶质的物质的量浓度，V1、V2是稀释前后溶液的体积)。
2.溶液中“微粒之间电荷守恒”，即溶液呈电中性。
3.质量守恒。
[例5] 300mL某浓度的NaOH溶液中含有60g溶质，现欲配制1mol/LNaOH溶液，应取原溶液与蒸馏水的体积比约为()
(A)1∶4(B)1∶5(C)2∶1(D)2∶3
[解析] 首先由定义式可求出原NaOH溶液的物质的量浓度为：c1＝5mol/L
再根据守恒原理，即稀释前后溶质的物质的量保持不变，可得：
c1V1＝c2V2＝c2[ V1＋V(水)]
即 5mol/L×V1＝1mol/L[V1＋V(水)]
5mol/L×300mL＝1mol/L[300mL＋V(水)]
解得：V(水)＝1200mL。
故正确答案为(A)。
[例6] 将硫酸钾、硫酸铝、硫酸铝钾三种盐混合溶于硫酸酸化的水中，测得c（SO42—）=0.105mol/L，c（Al3+）=0.055 mol/L，溶液的pH=2（溶液中硫酸完全电离为H+离子和SO42—），则溶液中c（K+）为
A.0.045 mol/L B.0.035 mol/L C.0.055 mol/L D.0.040 mol/L
[解析] 将pH换算为H+离子浓度，溶液中存在的阳离子有：Al3+、K+和H+离子，阴离子有SO42—和OH—。
根据电荷守恒：c（H+）+ c（K+）+ 3c（Al3+）=2 c（SO42—）+ c（OH—）
则c（K+）= 2 c（SO42—）+ c（OH—）—c（H+）—3c（Al3+）
代入数据，可得答案B。
[例7] 某地酸雨中，c（Na+）=7.0×10—6mol/L，c（Cl—）=3.5×10—5mol/L，c（NH4+）=2.3×10—5mol/L，c（SO42—）=2.5 ×10—6mol/L，则该地酸雨的pH为
A.3 B.4 C.5 D.6
[解析] 由电荷守恒规律，有
c（H+）+c（Na+）+ c（NH4+）= c（OH—）+c（Cl—）+2c（SO42—）
因为溶液显酸性，故c（OH—）很小，可忽略。将有关数据代入上式得：
c（H+）=1.0×10—5mol/L。故选C。
电荷守恒式在书写时，一定要注意一价离子的浓度是n价离子浓度的n倍，且在电荷守恒等式中无中性分子。
